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개념수학

들이와 무게(초3 -2)

by 개념메신저 2022. 9. 15.
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들이 와 무게는 실생활에서 많이 볼 수 있다. 처음 배울 때, 단위가 쓰이는 물건을 가져와서 보여주면 금방 이해할 수 있다. 특히 가정에서 식구와 마트에 함께 가는 경우에 학생들은 많은 상품에 쓰여 있는 단위를 쉽게 볼 수 있다. 마트에 가지 않더라도 자주 먹는 주스나 우유, 음료수를 통해 들이의 단위를 확인할 수 있다. 무게는 과자나 라면 등 가공식품에 표기된 것을 볼 수도 있다. 

 

 

선수학습

1학년 1학기때 담을 수 있는 양을 비교하는 것을 배웠다. 종이컵과 종이컵보다 큰 맥주잔을 비교하면서 수학 어휘를 제시했다. '더 많다.', '더 적다.'라는 어휘를 통해 비교하는 것을 눈으로 보면서 말로 익혔다. 유치원에서의 경험이나 일상생활에서도 이런 말들을 많이 쓰고 듣는 경험이 중요하다. 

무게를 비교하는 어휘도 제시되었는데, '더 무겁다.', '더 가볍다.'라는 어휘를 양팔저울을 통해서 배울 수 있다. 생활에서 무거운 물건을 들 때, 이런 어휘를 의식적으로 쓰는 경험이 많았다면 이 단원은 어렵지 않았을 것이다.

2학년 2학기 때 길이의 단위를 알아보면서 길이의 합과 차를 배웠다. 1m는 100cm이며, cm단위에서 더한 것이 100cm이 넘으면 1m로 바꾸어 표기하는 것을 배웠다. 이 과정을 통해서 길이를 더하고 빼는 연습을 많이 하게 된다. 

 

들이 비교

크기가 다른 두 물병 속에 물이 얼마나 들어가 있는지 모른다. 즉, 물과 같이 형태가 반듯하지 않은 것은 비교하기가 힘들다. 따라서 비교하기 위해서는 같은 단위로 재어야 한다. 요구르트병과 같은 임의의 단위를 가지고 두 물병의 들이를 비교하게 된다. 이렇게 재면 대략적으로는 알 수 있지만, 정확한 차이는 알 수 없다.

그래서 들이의 단위를 배우게 되는데, mL가 먼저 제시된다. 흔히 생활에서 볼 수 있는 생수병, 우유병, 요구르트병이다. 어떤 단위를 써야 할지, 얼마큼 들어가 있을지 어림해보는 과정도 들어간다. 어림할 때는 '약'이라는 단어를 붙여서 말하도록 제시하는데, 이것도 수학적 어휘에 해당하므로 꼭 짚고 넘어가 줘야 한다. 어림한 뒤 정확한 들이로 재어보는 과정은 직관력을 높여주어서 수학을 관조적으로 바라볼 수 있는 능력을 키워준다. 

들이의 더 큰 단위로 L가 제시된다. 1L는 1000mL라는 것이 약속이라는 것을 알려주어야 한다. 또한 부피의 단위도 함께 제시되는데, 가로세로높이가 10cm인 부피와 1L가 같다는 것을 눈으로 확인하여 주어야 한다. 수고스럽더라도 여러 번 보여주고, 학생이 실제로 해 보아야 의심을 하지 않는다. 세제병, 생수병 등 들이가 다른 물건을 가지고 와서 보여주거나 비교하는 영상을 시청해도 된다.

L와 mL가 함께 쓰일 때를 제시해준다. 

또한 들이의 합과 차를 할 수 있다는 것을 그림이나 실제 실린더나  비커를 이용해서 보여주면서 하면 계산하는 데 무리가 없을 것이다. 

 

무게 비교

양팔저울을 이용하여 풀과 지우개와 같은 것을 비교해본다. 마찬가지로 정밀하지 않은 경우에는 얼마나 더 무거운지 알 수 없다. 그래서 무게의 단위를 알아보도록 한다.

g으로 나타내어지는 것은 작은 물건인 경우이다. 클립이나 풀과 같은 것이다. 일상생활에서 어떤 것들이 g으로 표시되는지 찾아보는 활동이 소개되어 있다. 여기에서도 어림하기 '약'이라는 말을 붙여쓰는 것도 함께 소개되고 있다. 무게를 어림하고 무게를 재어보며 자신이 어림한 무게와 얼마나 다른지 확인해보는 것도 소개되어 있다. 저울을 사용하는데, 전자저울이 아닌 아날로그 저울을 사용하면 눈금을 보는 연습을 할 수 있다.  

1000g은 1kg라는 것으로 바꾸어 쓸 수 있다. 마찬가지로 생활용품에서 kg이 표시된 물건을 찾아보는 활동이 소개된다. 이로써 어림해보고 kg과 g을 함께 쓸 수 있게 된다. 

kg보다 더 큰 무게가 있다면 어떨까. 바로 t(톤)도 소개가 된다. 그래서 g, kg, t 중에 어떤 단위를 선택하는 것이 간편한지 학생들이 알도록 그림이 제시되어 있다. 

마지막으로 무게의 합과 차가 나와 있다. 세로셈으로 되어 있어 학생들이 익숙한 모양이기 때문에 쉽게 할 수 있다. 중요한 것은 받아 올림과 받아 내림에서 단위가 다르다는 점이다. 이 부분을 유의해서 계산하면 어려운 부분은 없다. 

 

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