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개념수학

초 3 2학기 교과서 분수 내용

by 개념메신저 2022. 9. 16.
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초등학교 3학년에 처음 나오는 분수는 그동안 알고 있던 자연수의 개념을 파괴해야 하기에 더욱 친해지기 힘들어한다. 하지만, 일상생활에서 '분수'라는 말만 모를 뿐, 계속해서 분수의 개념을 사용하고 있었다. 처음 수업에 들어가기 전에 이런 경험에 대해 충분히 공유하고 수업을 진행해야 생활에 떠 있던 분수를 잡아서 수학식으로 끌고 올 수 있다. 

 

 

초등 3학년 2학기 분수 교과서 내용 설명

 

초3학년 1학기 분수 내용

분수의 개념, 분수에서 아래쪽을 분모, 위쪽을 분자라 부른다. 또 도형, 물건 등으로 분수를 표현하는 것을 배운다. 분모가 같을 경우 분자의 크기를 비교할 수 있다. 이런 내용이 들어가 있다. 

 

2학기 분수 내용

1학기에 배웠던 분수 내용은 그렇게 어렵지 않다. 앞으로 많이 어려울 것이기 때문에, 분수 부분은 아주 천천히 조금씩 개념을 배워 나가도록 구성되어 있다. 

맨 처음은 구슬이나 공깃돌과 같이 부분과 전체의 관계를 분수로 나타내도록 되어 있다. 흡사 구구단을 공부할 때 묶는 것과 같은 느낌으로 6을 2로 나눠 보라고 하거나 12개를 3개 또는 4개로 묶어서 이를 분수로 나타내 보도록 하고 있다. 

다음으로 전체의 부분은 얼마이냐고 묻고 있다. 앞에서는 부분을 전체의 얼마로 나타내는 것을 반대로 전체의 분수에 해당하는 것은 크기가 얼마인지를 묻는 것이다. 이 부분은 앞서 배운 나눗셈과도 연결되는데, 분수는 나누는 것에 얼마에 해당하는 것인지를 생각할 수 있는 계기가 될 수 있다. 이 부분은 정말 중요하기 때문에 문제만 많이 푸는 것이 아니라, 의미를 정확하게 이해하고 넘어가야 한다. 의외로 이 부분을 학생들이 가장 못하고, 가장 싫어하기 때문이다. 또한 길이, 시간으로도 분수를 표시할 수 있다. m단위와 cm단위는 10의 배수, 시간은 60이 기준이 되며, 시계는 원으로 나타내기 때문에 분수를 표현하는데 적합하다.

또한 여러 가지 분수의 종류에 대해서도 소개가 된다. 진분수, 가분수, 자연수와 같은 것이다. 분자가 분모보다 작은 분수를 진분수라고 하고 분자가 분모와 같거나 분모보다 큰 분수를 가분수라고 하며

 

 

4분의 4는 1과 같으므로 자연수라고 한다. 수직선에서 분수를 표시하는 것도 나오는데, 의외로 수직선을 이용하여 분수를 표시하는 것에 학생들은 많은 어려움을 느낀다. 

대분수를 가분수로 나타내는 것을 제시하면서 진분수끼리 덧셈을 할 수 있다는 것을 느낄 수 있도록 한다. 

마지막으로 분모가 같은 분수의 크기를 비교해 보는 것을 끝으로 3학년 내용의 분수는 끝이 난다. 분모가 같은 분수에서는 분자가 큰 것이 크다는 것을 직관적으로 그림을 보여주며 설명하고 있으며 대분수의 대소 비교도 원판으로 나타내어 크기를 비교할 수 있게 하였다. 가분수와 대분수가 섞여 있을 때 어떻게 비교할 것인지 생각하는 문제를 내어 학생들이 빠르게 비교할 수 있도록 연습해야 한다.  

 

본격적인 분수계산 이전의 기초학습

초등 3학년에 나오는 분수는 4학년 때 본격적으로 분수에 대한 계산을 하기 전에 충분히 개념을 이해하고 성질을 파악하고 있어야 한다. 사실 분수는 나누기와 곱하기를 축약해 놓은 것이라고 볼 수 있다. 이런 개념을 학생들이 이해하고 문제를 접근할 수 있어야 한다. 특히 부분과 전체의 관계를 분수로 나타내는 과정을 이해할 수 있도록 해야 한다. 분수는 단순히 계산하는 것 이외에도 학년이 올라갈 수도록 다른 의미로 사용되기 때문에, 처음에 정확한 분수의 개념을 익히지 못하면 나중에 헷갈리기 때문이다. 

분수는 소수와도 연관이 있고, 비와 비율, 비례식과 비례배분에도 관련이 있다. 처음 분수를 접하는 만큼 분수의 원래 개념을 잊지 않도록 계속 상기시키면서 문제를 풀 수 있도록 해야 한다. 가장 좋은 방법은 분수를 쓸 수밖에 없는 환경을 만들어 직접 경험하게 하면 가장 좋다. 3-4학년까지는 구체물과 수학적 경험이 수학을 직관적으로 이해하는 데 무척 도움이 된다. 

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