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개념수학

소수의 나눗셈 6번째 학년의 가을학기

by 개념메신저 2022. 9. 18.
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6학년 2학기 2단원 소수의 나눗셈

 

6학년 2학기의 2단원 소수의 나눗셈이다. 소수의 나눗셈은 분수의 나눗셈보다 수월하게 풀어낸다. 전에 배웠던 측정을 가지고 설명을 한다. 바로 길이의 단위이다. 1m=100cm, 1cm = 10mm를 이용하는 것이다.

 

도입

사슴벌레의 처음 길이를 재었고, 이후 자란 사슴벌레의 길이를 재었다. 여기서 현재 길이는 처음 길이의 몇 배가 되었는지 문제를 제기한다. 그러면 "현재 길이 ÷ 처음 길이"라는 식을 세울 수 있다. 이 식의 몫은 몇 배인지 알아내려는 것이다. 다른 의미를 이해하고 있어야 한다. 만일 소수의 나눗셈이 나왔을 때, 3.66 ÷ 3의 몫은 36.6 ÷ 3의 몫과 10배, \( \frac{1}{10} \)라는 것을 이해해야 한다. 이것은 이미 6학년 1학기 때 소개된 내용이다. 또한 소수점 아래 두 자리 나누기 한 자리의 세로 셈을 이해하고 있어야 한다.

 

자연수의 나눗셈과 소수의 나눗셈의 관계

소수 ÷ 소수의 몫(1)

철사 0.4m로 꽃을 한 개 만들 수 있다고 한다. 철사 1.2m로 꽃 모양을 몇 개 만들 수 있을까. 계산 결과를 어림하여하여 보고 수직막대로 그림을 그려서 해결해 보게 한다. 이것을 m를 cm로 바꿔서 나눗셈을 한다. 또한, 12.5cm를 0.5cm씩 자르려고 했을 때는 소수 첫째자리로 나누게 된다.  이를 통해 소수점으로 계산한 것이 소수점을 이동시켜서 나누기를 한 계산한 몫과 같다는 것을 확인하고 넘어간다. 

다음으로는 나누는 수가 소수 둘째짜리까지 있는 소수의 나눗셈을 할 수 있다. 1.25m 리본이 있는데 0.05m씩 자르려고 하는 문제가 있었을 때, m를 cm로 바꾸어 계산해야 한다. m를 cm로 바꿔서 계산한 것의 몫은 나뉘는 수의  소수점이 없어지게 되는 결과를 가져온다. 그리고 몫이 10의 배수가 되는 경우, 나누는 수와 나뉘는 수를 각각 같은 수로 곱하면 결국 원래 소수의 나눗셈의 몫과 같게 된다는 사실을 식으로 제시하고 있다. 

젯수, 피젯수 각 10배로 하는 몫과, 소수점의 나눗셈의 몫은 같다.
나누는 수가 소수 둘째자리인 경우

소수의 나눗셈을 분수의 나눗셈

kg인 경우에도 소수의 나눗셈을 사용할 수 있다. 소수의 나눗셈을 100배하는 경우도 제시된다. 

1.84÷0.23과 같이 나뉘는 수 나누는 수 모두 100배를 하면 자연수의 나눗셈과 같게 만들어 계산한다. 

 

자연수 ÷ 소수

1.8m의 가격이 7200원이라고 할 때 옷감 1m의 가격을 알아보는 문제를 알아볼 때, 구하는 식은 7200 ÷ 1.8이 된다. 이것은 분수로 바꾸어서 계산하는 것으로 설명한다. 나누는 수의 소수점 자리에 맞춰 나뉘는 수와 함께 곱해서 몫을 구한다. 여기에서 같은 수를 곱해야 한다는 것을 이해해야 한다. 

 

몫을 반올림하여 나타내기

몫이 딱 떨어지지 않고 계속 나오는 경우 반올림을 하여 몫을 나타낸다. 

 

나머지 표시

나누는 수가 자연수인 경우 나머지가 소수가 나올 수 있다. 6.2L의 물을 한 사람에게 2L씩 나누어 줄 경우 나머지 양을 구하는 문제라고 해 보자. 그러면 세 사람에게 2L씩 주고 나머지는 0.2L가 남는다. 이것을 나눗셈으로 나타내는 것을 통해 가로 셈과 세로 셈을 이해하고 있어야 한다.

리본 12.6m를 한 사람에게 3m씩 나누어 주려고 한다. 나누어 줄 수 있는 사람 수와 남은 리본의 길이를 구하라는 문제가 있다. 이것은 몫과 나머지를 구하는 문제가 된다. 

 

실생활에서 응용하기

저렴한 아이스크림을 사려고 한다. 바닐라아이스크림은 0.3kg에 3000원, 초콜릿 아이스크림은 0.5kg은 4500원, 딸기 아이스크림은 0.7kg에 6000원, 호두 맛 아이스크림은 0.9kg에 7500원이다. 그러면 어떤 아이스크림을 사야 가장 저렴한 아이스크림을 사면 될까?

 

문장제 문제

첫 번째, 리본 2m로 상자 하나를 묶을 수 있습니다. 리본 12.5m로 똑같은 크기의 상자를 묶을 때, 묶을 수 있는 상자 수와 남는 리본의 길이를 구하라.

두 번째, 장거리 달리기 선수가 42.2km를 2.5시간 만에 완주했습니다. 이 선수가 일정한 빠르기가 달렸다면 1시간 동안 달린 거리는 몇 km인지 반올림하여 일의 자리까지 나타내어라.

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