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개념수학

취학 전 수학공부_유아수학교육_초등수학교육 어떻게 할까?_ 생각하기를 즐기게 하자.

by 개념메신저 2022. 3. 28.
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중요한 수학공부 어떻게 시키면 좋을까요? 

 

사실 초등 저학년 수학은 언어실력이 뒷받침 되어야 합니다. 

 

그래서 유아기 때 책을 많이 읽어줍니다.

 

그림동화책은 유아들이 상상의 나래를 펼 수 있는 아주 좋은 매체이기 때문에 만일 그림동화책을 잘 읽어줬거나, 아이가 책 읽기를 좋아한다면 초등저학년 때는 학교 수학만으로도 충분합니다. 

 

그렇다 하더라도 초등학교 입학전에 수학에 관련한 학습에 미리 준비할 것은 무엇일까 궁금하실 것 같습니다.  

 

어떤 부모들은 교과서를 미리 사서 풀게 하기, 수학 놀이, 교구 게임, 수학 동화 읽히기, 계산 문제집 풀게 하기.... 등등 선행학습을 합니다.

 

하지만 가장 중요한 것은 수학은 체계적이고 합리적으로 생각하는 방법을 배우는 과목이라는 점입니다.

 

학교에서 배울 내용을 미리 가르치는 데 초점을 맞추면, 아이도 느낍니다.

자신이 컨베이어 벨트 위에서 입을 벌리고 있고, 엄마나 교사가 주는 지식을 입만 벌리면 된다는 것을요.

 

한 마디로 자신이 생각하지 않으려 합니다.

어떤 부모는 초시계를 두고 빨리 푸는 것에 초점을 맞추기도 하는 것을 볼 수 있습다.

이런 과정에서 아이는 수학은 빨리 해치워 버려 결과를 내야 하는 과목으로 인식하기 쉽답니다.

 

  • 그럼, 조금씩이라도 매일 문제를 푸는 것이 중요할까요?

자신이 재미있어서 좋아서 학습지를 푸는 것이라면 마다할 이유가 없습니다.

 

하지만 초등 저학년까지는 자신이 그런 행동을 하면 엄마가 좋아할 것임을 알기에 하는 경우가 많습니다.

아동 발달 단계상 인정받고 사랑받기 위한 행동을 하기 때문입니다.

 

하지만, 정말 수학문제 푸는 것을 좋아하는 것일수도 있습니다.

 

어떤 것이 더 주요한 원인이라고 할 수는 없습니다.

중요한 것은 아이가 좋아한다고 해서 더 잘하라고 권유하거나, 관심을 두지 않는 등의 극단적인 반응이 아니라, 아이가 무엇인가 스스로 하고, 과정을 알아가는 노력에 대해 더 관심을 기울이는 것이 수학을 계속하게 만들어 줍니다.

 

하지만, 초등 3-4학년이 되면 수학도 슬슬 개념을 이해하지 않으면 기계적인 계산으로만 문제를 풀기 어려운 때가 옵니다.

이 때가 중요합니다.

아이가 충분히 시행착오를 겪을 시간을 주어야 합니다.

 

섣불리 엄마나 교사가 답을 내려고 하지 않도록 해야 합니다.

아주 쉬운 개념이라도 처음 보는 아이들에겐 낯설고 이해하는 데 힘들 수 있습니다.

 

교사나 부모가 빨리 답을 내려는 모습에서 끈기있게 배우려는 수학적인 태도를 배우기 힘듭니다.

 

만일, 매일 문제를 풀게 하기 위해 잔소리를 해서 아이와의 관계가 나쁘게 된다면 안하니만 못합니다.

 

하지만, 중학생이라면 매일 조금씩이라도 해야하겠지만, 저학년때부터 너무 목메거나 하지 않아도 될 것입니다.

 

, 저학년 수학은 중요한 핵심이 그렇게 많지 않아서 매일매일 할 필요는 전혀 없습니다.

 

처음에 개념을 잡을 때, 재미있게 수학을 익히도록 분위기를 만들어주는 것이 좋습니다.

 

저학년 아이들이 문제를 학습지 형태로 푸는 것이 아니라, 함께 이야기를 하면서 문제를 해석해 보도록 연습시키는 것도 즐거운 수학개념을 익힐 수 있는 시간이 될 수 있습니다.

 

 

  • 아이가 잘 모르는 개념을 어떻게 찾아낼까요? 

 

 

처음 개념을 익히고 문제를 풀면 잘 풉니다. 바로 익히고 바로 개념을 적용해 보았기 때문입니다.

 

하지만, 에빙하우스의 망각곡선에 따르면 그날 공부한 것은 하루가 지나면 거의 반 정도가 사라집니다.

 

그래서 개념을 익힐 당시에 문제를 풀었을 때 맞았다고 좋아하면 안 됩니다. 언젠가 잊히기 때문입니다.

 

, 초등 저학년은 자신이 무엇을 모르는지 아는지 잘 모릅니다. 들을 땐 아는 것 같은데, 막상 문제를 풀어보게 하면 반복해서 틀리는 것도 있습니다.

 

틀린 이유가 무엇인지 물어보면 실수했다고 말합니다.

 

그건 실수가 아니라 정확히 모르는 것에 가깝습니다. 비슷한 유형을 틀리는 것도 마찬가지입니다.

 

그래서 어떻게 풀었는지 되짚어가는 과정이 꼭 필요합니다.

 

초등 저학년인 경우는 말로라도 어떻게 풀었는지, 어떤 부분에서 막혔는지 스스로 깨달을 수 있도록 기회를 주어야 합니다.

 

  • 문4. 사교육의 문제점은 무엇일까요?

가장 큰 문제는 맞벌이로 인해서 아이의 케어가 공백이 생기는 경우가 대부분입니다.

예전에 비해서 학교와 지자체에서 돌봄체계가 많이 좋아진 것은 사실이긴 합니다.

 

하지만, 최빈층만 그 혜택이 있는 것 같습니다.

 

교육부의 교육복지사업이나 보건복지부에서 주최하는 아동복지센터나 청소년 아카데미 등은 소외계층의 아동과 청소년이 이용한다는 선입견도 있습니다.

 

가장 중요한 것은 돌봄 시설이 가장 부족한 것입니다.

 

그래서 학원으로 돌리게 됩니다. 학원에서는 레벨별에 따라 학습을 시킵니다.

따라서 잘하는 학생 위주의 교육을 할 수 밖에 없습니다.

 

두 번째, 선행위주로 학습이 진행됩니다.

 

초등 고학년이 고등수학을 하는 것은 너무나 비일비재합니다.

 

수학의 특성상 개념을 위로 쌓아 올리는 성과 같습니다.

 

몇 개학년씩 선행학습을 하게 되면 수학에서 가장 중요한 개념을 충분히 익히지 못하고 점프하듯 탑 꼭대기로 올라가는 것과 같습니다.

 

가뜩이나 어려운 수학을 그것도 몇 단계씩 올려서 선행하면 금방 지치고, 그나마 가지고 있던 흥미도 떨어집니다.

 

정작 고등학교에 와서는 다 아는 것 같으니, 열심히 공부할 마음도 안 납니다.

이게 이거고 그게 그거 같습니다.

 

그렇다보니, 스스로도 자신이 무엇을 알고 모르는지 모르게 되는 상황이 옵니다.

 

게다가 초중등때 하지 충분히 연습하지 못했던 개념의 구멍이 고등학교에 와서 발견됩니다.

 

마치 얽히고 설킨 실타래처럼 풀려고 시도하면 시도할수록 얽히게 됩니다.

 

그 때는 너무 늦었다는 생각에 더더욱 수학이 어렵게 느껴집니다.

 

  • 수학을 좋아하고 잘할 수 있게 가르치는 방법이 있습니까?

 

수학의 원리를 깨닫는 방법은 여러 가지가 있습니다.

 

구체적인 사실을 계속 부딪히면서 개념의 원리를 발견하는 것입니다.

마치 문제를 많이 풀면 어떤 유형의 문제인지 깨닫고 학습자가 패턴을 발견하는 것입니다.

 

또다른 방법은 연역적인 방법으로 먼저 결과(공식)을 익히는 과정입니다.

공식을 유도하여 그 개념을 익히는 방법입니다.

 

이 두 가지 방법은 모두 수학교과서에 나와 있습니다.

 

아주 간단하게 나와 있기 때문에 우리는 지나치기 쉽습니다.

 

그리고 다 안다고 생각합니다. 교과서의 문제는 잘 풀리기도 하고 얇고, 문제도 별로 없기 때문입니다.

 

반면, 문제집은 문제도 정말 많고, 두껍습니다.

 

그래서 상대적으로 문제집을 많이 풀면 된다고 생각하고는 2-3권을 풉니다.

 

아니면, 엄청 어려운 문제집을 선택해 풉니다.

 

이 방법은 모두 아시다시피 쓸데없는 방법이라는 걸 아시고 있으시죠.

 

수준에 맞지 않는 문제집은 수학에 대한 고통만 일깨울 뿐입니다.

 

초등학교 입학 전에는 학습지보다는 책을 많이 읽혀 줍니다.

 

그리고 책 내용을 음미할 수 있도록 돕습니다.

수학은 인간의 상상을 간단하게 나타내기로 한 기호가 엄청 많습니다.

이런 수학의 기본적인 개요를 어렴풋하게나마 느끼도록 돕습니다.

 

또한, 대부분 수와 연산에 관련된 것만 초등에서 다루지만, 취학 전에는 수학적 경험을 많이 하고 통합적으로 생각하도록 도와야 합니다.

 

예를 들면 아이가 놀이동산에 가기로 약속했다고 합시다.

 

5일 후에 가기로 했다고 치면, 달력에 있는 날짜를 세어 보면서 놀이동산 가기로 한 날이 몇 밤 남았어?”라고 물어봅니다.

그러면 아이는 현재 기준인 오늘을 기준으로 날짜를 하나씩 세어 갈 수 있습니다.

 

성인이 보기엔 너무나 간단하고 당연하지만 취학전 아이들에게는 매우 어려운 개념입니다.

우선, 기준이 되는 오늘을 0이라는 기준을 잡아야 합니다.

만일 오늘이 공교롭게도 331이라면 5일후는 45일이 됩니다. 하지만 316일이라면요?

421일이 되겠지요.

기준이 16일에서 시작해야 하니, 기준을 16으로 잡아야 합니다.

달력을 보면서 하나하나 세면 알 수 있지만, 말로 이야기 하면 알아듣는 미취학 아동은 없을 거라고 생각합니다.

만일 알아듣는다면 기준을 머릿속으로 상상할 수 있는 수준이되니까, 덧셈을 암산으로 할 수도 있다는 소리입니다.

, 수언어와 수량을 일치시킬 수도 있는 인지능력이 있다는 것이니까, 수학이 나타내는 추상성, 수 표상능력, 덧셈에서 중간부터 셀수 있고, 덧셈에 대한 교환법칙도 깨닫고 있을 것입니다.

 

이렇게 일상에서 수에 관련된 이야기를 자연스럽게 풀어가면 그게 아이에게 유아수학교육이 됩니다.

 

공간과 도형을 익히는 것은 흔히 그림을 그리는 것, 클레이 점토를 무엇인가 만드는 것이 모두 수학적 표현에 해당합니다.

아이들이 끄적거리는 것이 글자일 수도 있고 그림일 수도 있습니다.

우리가 보기엔 그냥 아무렇게나 낙서한 것과 같이 보이지만, 아이들은 글자를 쓰는 건지, 그림을 그리는 건지, 도형을 그리는 것인지 자신은 의미를 두고 씁니다.

물론 만2세 이전에는 의도적인 끄적임이 없이 그냥 근육의 움직임이 좋아서 그럴 수도 있습니다.

그렇기에 아이들이 무엇인가 나타낼 때는 그 의미에 대해 꼭 알아차리고 의도하는 것이 있다면 그것을 잘 표현할 수 있도록 도와주는 것이 가장 좋은 교육입니다.

커가면서 스스로 구분할 것이고, 자신이 표현하려는 의지는 모든 아이들에게 내재하고 있기 때문입니다.

 

다음편에서는 수학의 5개영역에 대한 유아수학교육에 대해 써보겠습니다.

 

 

 

 

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