반응형 개념수학26 이차함수가 돈과 관련이 있다? 3학년 1학기의 끝단원은 바로 이차함수와 이차함수의 활용 단원이다. 이차함수는 고등학교에서 배울 삼차 함수, 4차 함수의 기초가 된다. 그렇기에 이차함수를 잘 이해하고 있어야 한다. 목차에서 보듯 우리는 곱셈공식, 인수분해를 거쳐 이차방정식을 풀고 이차함수에 이른다. 이 단원은 길게 1학기에 걸쳐 배우지만, 사실 별거 없다. 이차함수는 대응 표로 함수 식을 만들어 내고, 함수 식을 보고 그래프를 그릴 수 있으면 되는 것이기 때문이다. 이차함수는 왜 배우는가? 학생들에게 도전적인 질문을 받는다. 대부분 넓이에 의한 계산으로 많이 계산문제가 나온다. 넓이 구하는 것이 뭐 그리 쓸모가 있겠는가? 있다. 면적을 구하는 것은 곧 '부'와 관련이 있기 때문이다. 옛날 사람들은 땅에 관심이 많았다. 효율적으로 면적을.. 2022. 10. 24. 여러 가지 수학적 증명 방법 수학적 증명방법을 이해하기 위해 연역, 귀납 등 증명에 쓰이는 용어의 뜻을 먼저 알아야 한다. 연역적 방법과 귀납적 방법으로 증명을 해왔지만, 본격적으로 이것의 이름을 붙이고 사용하는 것이 중고등학교이기 때문에 어렵게 느껴질 수 있다. 하지만, 초등학교 때부터 해왔던 수학 공부는 모두 이것을 포함하고 있었다는 사실은 누구도 깨닫지 못한다. 증명을 위해 알아두어야 할 여러 가지 수학 용어들 명제는 참 또는 거짓이 명확히 구분되는 문장 혹은 수식이다. 1) 삼각형에는 세 개의 변이 있고 세 개의 꼭짓점이 있다. 2) 사람은 꽃보다 아름답다. 3) 한국에서 가장 아름다운 건축물은 숭례문이다. 4) 1 + 8 = 10 이다. 이런 문장들에서 바로 참과 거짓을 판별할 수 있는 문장은 첫 번째와 네 번째이다. 이는.. 2022. 9. 27. 아라비아 숫자와 획기적인 표현 영(0) 우리가 쓰고 있는 아라비아 숫자는 정말 아라비아 사람들이 만들었을까? 왜 아라비아 숫자라고 명명되었을까? 그 이전에 사람들이 숫자를 표기를 어떻게 했을까? 이런 궁금증이 일어날 때가 있다. 하지만 사실 지금 쓰고 있는 숫자는 아라비아 사람들이 만들지 않았다. 수학을 배우면 가장 먼저 배우는 아라비아 숫자는 어떻게 생겼는지 알아보기로 한다. 또한 0은 그 표기만으로 엄청난 생각의 폭을 넓혀 주었다. 지금은 편히 쓰고 있는 0을 찾아본다. 여러 문명에서 만든 숫자 지금 쓰고 있는 숫자는 인도에서 쓰기 시작했다고 한다. 모든 문자는 상징이다. 상징이 들어가는 만큼 사람들의 생각도 그 문자에 함께 들어가 있기 마련이다. 인도 사람들은 현생에서 끝나는 것이 아니라, 죽으면 다음 생이 이어진다고 생각했다. 현재 겉.. 2022. 9. 26. 분수를 더하고 빼기 5_1학기 5단원 분모가 다른 분수의 크기 비교가 끝났으니, 이제 사칙연산 중 덧셈과 뺄셈을 할 차례다. 항상 모든 수를 배우면, 수 읽기와 수표현을 배우고, 수량을 비교한다. 그리고 사칙연산을 하게 된다. 이제 분수의 덧셈과 뺄셈을 배웠으니, 이후에는 분수의 곱셈과 나눗셈이 나오리라는 것을 짐작할 수 있을 것이다. 이후에 배우는 모든 수에 관련된 것들은 모두 이런 방식으로 배운다. 이전에 배웠던 단원을 되살려보면 4학년 2학기 때 배웠던 분모가 같은 분수에서 분자끼리 더하는 방법을 배웠다. 그리고 바로 전 단원에서 약분과 통분을 배웠으면 선수학습은 끝난 것이다. 이 단원에서는 분수의 덧셈과 뺄셈에서 통분을 해서 계산할 수 있음을 알고 약분과 통분을 적절히 사용하면 계산착오를 줄일 수 있다는 것을 알게 될 것이다. 또 통.. 2022. 9. 25. 이전 1 2 3 4 ··· 7 다음 반응형
